十進制、二進制、十六進制

電腦通訊 9547 2050 2014-11-24

十進制就是0到9為一個循環

二進制就是0 1為一個循環

十六進制就是0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 A B C D E F為一個循環

十進制

首先,現在人們日常生活中所不可或離的十進位值制,就是中國的一大發明。至遲在商代時,中國已採用了十進位值制。從現已發現的商代陶文和甲骨文中,可以看到當時已能夠用一、二、三、四、五、六、七、八、九、十、百、千、萬等十三個數字,記十萬以內的任何自然數。這些記數文字的形狀,在後世雖有所變化而成為現在的寫法,但記數方法卻從沒有中斷,一直被沿襲,並日趨完善。十進位值制的記數法是古代世界中最先進、科學的記數法,對世界科學和文化的發展有著不可估量的作用。正如李約瑟所說的:「如果沒有這種十進位制,就不可能出現我們現在這個統一化的世界了。」

古巴比侖的記數法雖有位值制的意義,但它採用的是六十進位的,計算非常繁瑣。古埃及的數字從一到十隻有兩個數字符號,從一百到一千萬有四個數字符號,而且這些符號都是象形的,如用一隻鳥表示十萬。古希臘由於幾何發達,因而輕視計算,記數方法落後,是用全部希臘字母來表示一到一萬的數字,字母不夠就用加符號「『」等的方法來補充。古羅馬採用的是累積法,如用ccc表示300。印度古代既有用字母表示,又有用累積法,到公元七世紀時方採用十進位值制,很可能受到中國的影響。現通用的印度——阿拉伯數碼和記數法,大約在十世紀時才傳到歐洲。

在計算數學方面,中國大約在商周時期已經有了四則運算,到春秋戰國時期整數和分數的四則運算已相當完備。其中,出現於春秋時期的正整數乘法歌訣「九九歌」,堪稱是先進的十進位記數法與簡明的中國語言文字相結合之結晶,這是任何其它記數法和語言文字所無法產生的。從此,「九九歌」成為數學的普及和發展最基本的基礎之一,一直延續至今。其變化只是古代的「九九歌」從「九九八十一」開始,到「二二如四」止,而現在是由「一一如一」到「九九八十一」。

二進制

所謂二進制,也就是計算機運算時用的一種算法。二進制只有一和零組成。

比方說吧,你上一年級時一定聽說過「進位筒」&「數位筒」吧!十進制是個位上滿十根小棒就捆成一捆,放進十位筒,十位筒滿十捆就捆成一大捆,放進百位筒……二進制也是一樣的道理,個位筒上滿2根就向十位進一,十位上滿兩根就向百位進一,百位上滿兩根……

二進制是世界上第一台計算機上用的算法,最古老的計算機裡有一個個燈泡,當運算的時候,比如要表達「一」,第一個燈泡會亮起來。要表達「二」,則第一個燈泡熄滅,第二個燈泡就會亮起來。

隨著科技的發展,二進制已經被「八進制」、「十六進制」取代了。

二進制就是縫二進一,好比十進制,在十進制中,最大為9,沒有十,當算到10時就要進一位,當前位歸0,比如9+1=10,99+1=100。而二進制原理相同,基本運算字符只有0和1,即滿2進1,當前位歸0,如1+1=10而不為2,11+1=100而不為12,111+1=1000而不為112。同理,還有8進制,16進制,如8進制中:7+1=10,17+1=20,77+1=100,等等。你可以參考一下相關的書目,如《計算機基本原理》。

十六進制

是計算機中數據的一種表示方法。同我們日常中的10進製表示法不一樣。他由0-9,A-F,組成。與10進制的對應關係是:

0-9對應0-9;

A-F對應10-15;

例如:

10進制的32表示成16進制就是:20

16進制的32表示成10進制就是:3×16^1+2×16^0=50



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