等產量曲線

商業金融 9547 509 2014-11-14

等產量曲線(isoquant curve)是在技術水平不變的條件下生產同一產量的兩種生產要素投入量的各種不同組合的軌跡,在這條曲線上的各點代表投入要素的各種組合比例,其中的每一種組合比例所能生產的產量都是相等的。如圖1所示:

等產量曲線的性質

1、於較高位置上即離原點較遠的等產量曲線總是代表較大的產出

因為,一般投入較多的要素,廠商就能得到較大的產出。

2、任意兩條等產量曲線不能相交

因為,同一組合的投入要素不可能生產出兩個不同的產量。

3、等產量曲線凸向原點,向右下方傾斜,其斜率為負

因為,等產量曲線上的每一點都代表能生產一定產量的各種要素的有效組合。因此,要增加某種要素的投入量並保持產量不變,就必須相應地減少另一種要素的投入量。如果生產一定的產量,需要同時增加勞動和資本的投入,或者不減少勞動的同時卻要增加資本的數量,那麼原先的生產組合就是無效的。

等產量曲線的類型

按照投入要素之間能夠相互替代的程度,可以把等產量曲線劃分為三種類型。

1、投入要素之間完全可以替代

例如,在發電生產中,如果發電廠的鍋爐燃料既可全部用煤氣又可全部用石油(當然也可以部分用煤氣、部分用石油),我們就稱這兩種投入要素是完全可以替代的。這種等產量曲線的形狀是一條直線。在這裡,煤氣替代石油的比例,即替代率,為1︰1、是個常數。

2、投入要素之間完全不能替代

如生產自行車,在投入要素車架和車輪之間是完全不能替代的。這種等產量曲線的形狀是一條直角線。完全不能替代的投入要素之間的比例是固定的。如車架與車輪之間的比例為1︰2。

另外,這種等產量曲線有一種變型。即如果企業可以同時用幾種生產方法生產同種產品,儘管每種生產方法的投入要素比例都是固定的(即投入要素之間不能替代),但企業通過生產方法之間的不同組合,仍可以改變整個企業投入要素之間的比例。這種變型的等產量曲線的形狀是一條折線。

有兩個車間都可以生產某種產品,A車間機械化水平高,用較多的資金與較少的勞力相組合。B車間機械化水平低,用較少的資金與較多的勞力相組合。每個車間內部投入要素的比例是固定的,但企業可以為每個車間分配不同的任務來調整整個企業投入要素之間的比例。

3、投入要素之間的替代是不完全的

例如,在生產中,設備能夠代替勞力,但設備不可能替代所有的勞力,就屬於這種情況。這種等產量曲線的形狀一般為向原點凸出的曲線。所以會出現這種形狀是因為對不能完全替代的投入要素來說,它們的等產量曲線的斜率一般隨著投入要素的量的增加而遞減。

等產量曲線的斜率遞減

等產量曲線的斜率遞減,說明這種類型的替代有一個重要的特性,即投入要素X的邊際替代率(Marginal Rate of Substitution,MRS)總是隨著X的量的增加而遞減。

如果X和Y是兩種可以互相替代的投入要素,那麼,X的邊際替代率是指當X取某值時,增加1個單位的投入要素X,可以替代多少單位的投入要素Y。

用公式表示:MRS=ΔY/ΔX。由於ΔY/ΔX就是等產量曲線在X取某值時的斜率,所以,投入要素X取某值時的邊際替代率也就是等產量曲線上X取該值時的斜率。既然,等產量曲線的斜率是遞減的,所以,它的邊際替代率也總是隨著X的增加而遞減,也就是說,隨著X投入量的增加,增加1個單位X所能替代的Y的量會越來越小。



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