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相貫線

科學知識 9547 208

兩空間形體表面的交線(見圖),是畫法幾何研究的一項內容。相貫線的形狀取決于兩立體的形狀、大小和相對位置。如兩空間形體的表面都是曲面,相貫線是一條空間曲線;兩空間形體的表面都是平面時,相貫線是一條空間折線;兩空間形體的表面分別是平面和曲面時,相貫線是由幾段平面曲線圍成的線。在給定兩空間形體后,在多面正投影圖中可以容易地畫出兩立體的投影,但它們的相貫線的投影并不能直接畫出,通常采用輔助面法或其他方法先求出相貫線上若干點的投影。

基本信息

  • 中文名稱

    相貫線

  • 本 質

    相交線

  • 類 別

    機械術語

  • 范 疇

    畫法幾何

目錄
1概念
2基本性質
3求解方法
4CAD畫法
5輔助平面法

概念

機械零件的形狀往往是由兩個以上的基本立體,通過不同的方式組合而形成。組合時會產生兩立體相交情況,兩立體相交稱為兩立體相貫,它們表面形成的交線稱做相貫線,它屬于畫法幾何研究的范疇。由于立體分為平面立體和曲面(回轉)立體,故兩立體相交可分為三種情況:

1 平面立體與平面立體相交,相貫線一般是封閉的空間折線,如右圖a

2 平面立體與曲面立體相交,相貫線是由若干段平面曲線或直線所圍成的空間曲線,如右圖b

3兩曲面立體相交,相貫線一般為封閉的空間曲線。如右圖c

如果兩個圓柱體是是正交,那么相貫線是標標準的橢圓弧,應該很好畫。有人說用圓弧作為一種近似的表達也未嘗不可,但畫準確的橢圓弧也并不比畫圓弧難。方法:可以按投影關系畫出橢圓后修剪。但直接用橢圓弧命令或橢圓命令中A(弧)選項,可以一次繪出。無論畫橢圓修剪還是直接畫弧,都可以先繪制一個輔助圓來確定橢圓半短軸。下面以直接畫橢圓弧的為例詳細說明(參見圖):

以兩圓柱體的中心線交點為圓心,大圓柱體的半徑為半徑畫出輔助圓(圖中黃色雙點劃線圓);

畫橢圓弧命令(或橢圓命令后再輸入A,選擇畫弧),分別點兩個圓柱體的輪廓線交點A和B確定橢圓的長軸。AutoCAD提示需要指定另一條半軸長或旋轉;

此時,輸入“tt“(啟用臨時追蹤點),在打開了極軸(F10)和對象捕捉追蹤(F11)的前提下,移動鼠標到任意一個兩圓柱體輪廓線的交點(如圖中的A點),在出現端點或交點的提示后拖動鼠標至輔助圓(注意一根極軸追蹤的橡皮線出現)上點鼠標,確定臨時追蹤點的位置;然后再移動鼠標,在有追蹤橡皮線的情況下點擊小圓柱體的中心線。這樣就確定了橢圓弧的半短軸。圖中的黃色折線即是鼠標移動的路徑;

先后點擊橢圓弧的起點(A)和終點(B)。一條標準的相貫線就畫成了(注意畫橢圓弧及圓弧是有方向的--逆時針方向)。最后刪除輔助圓和剪去大圓柱體上的一段直線就行了。

斜交的情況

斜交圓柱體和其它復雜的相貫線還是先畫三維,再提取輪廓線。才是最理想的方法。優點:一個三維,通過不同的視圖,可以得到各個視圖方向的相貫線。

有兩點覺得挺有意思:即常有人問臨時追蹤點有什么用?怎么用?這里就是一個很好的例子。用好臨時追蹤點,可以少畫很多輔助線;圓弧和橢圓弧都可以一次繪出,不必先繪出一個圓或橢圓,然后再修剪。靈活運用AutoCAD的命令,可以減少很多工作量。任何命令,你只要肯琢磨,一般都會有意外收獲。

輔助平面法

用輔助平面求相貫線的步驟:

1、形體分析參與相交的是哪兩個回轉體。所示的為軸線垂直相交的兩圓柱體參與相貫。

2、分析相貫線的三面投影。所示,兩相貫的圓柱其相貫線的水平投影積聚為小圓周、側面投影夾在小圓周中的那段大圓弧線上。

3、求相貫線上的特殊點。俯視可知相貫線上的最前、最后點1、2;最左和最右點3點和4點。

4、四個特殊點的側面投影;它們的正面投影如圖所。

5、用輔助平面法求一系列中間點。輔助平面與兩回轉體相交的交線的交點是輔助平面、兩回轉面的三面的公共點。輔助平面的選擇原則就是平面與兩回轉體同時相交的交線為最簡單的直線或圓。因為直線或圓可以用圓規或直尺直接準確畫出。所示,可選擇正平面為輔助平面,它與兩圓柱同時相交的交線都為直素線。

6、所示的是在最前與最后點之間取一正平面,它們與兩圓柱交線的正面投影所示。四條交線的交點即為輔助平面、兩圓柱面的公共點所示。

7、光滑連接各點。并不全兩回轉面的轉向輪廓線的投影所示。



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