第一宇宙速度

健康知識 9547 614 2016-10-08

宇宙速度是物體從地球出發,在天體的重力場中運動,四個較有代表性的初始速度的統稱。航天器按其任務的不同,需要達到這四個宇宙速度的其中一個。第一宇宙速度(first cosmic velocity),又稱為環繞速度,是指在地球上發射的物體繞地球飛行作圓周運動所需的最小初始速度。要作圓周運動,必須始終有一個力作用在航天器上。其大小等于該航天器運行線速度的平方乘以其質量再除以公轉半徑,即F=frac{mv^2}{R},其中frac{v^2}{R}是物體作圓周運動的向心加速度。在這里,正好可以利用地球的引力,在合適的軌道半徑和速度下,地球對物體的引力,正好等于物體作圓周運動的向心力。[6]第一宇宙速度的計算公式是:   Gfrac{Mm}{R^2} = mfrac{v_1^2}{R} v_1 = sqrt{frac{GM}{R}} = 7.9 km/s 或者:   mg = mfrac{v_1^2}{R} v_1 = sqrt{gR} = 7.9 km/s 實際上,地球表面存在稠密的大氣層,航天器不可能貼近地球表面作圓周運動,必需在150千米的飛行高度上,才能繞地球作圓周運動。在此高度下的環繞速度為7.8千米/秒。

基本信息

  • 中文名稱

    第一宇宙速度

  • 外文名稱

    first cosmic velocity

  • 適用領域范圍

    航天學

  • 別    稱

    航天器最小發射速度、航天器最大運行速度、環繞速度

  • 備    注

    牛頓提出時稱之為環繞速度

  • 提出者

    牛頓

  • 應用學科

    物理

  • 表達式

    v=√gR

目錄
1定義
2科學原理
3應用
4萬有引力定律
5其他宇宙速度

定義

第一宇宙速度,指物體在地面附近繞地球做勻速圓周運動的速度叫做第一宇宙速度(first cosmic velocity)。

第一宇宙速度別第一宇宙速度第一宇宙速度稱:航天器最小發射速度、航天器最大運行速度、環繞速度。

而在一些問題中說,當某航天器以第一宇宙速度運行,則說明該航天器是沿著地球表面運行的。按照力學理論可以計算出v1=7.9公里/秒。實際上,地球表面存在稠密的大氣層,航天器不可能貼近地球表面作圓周運動,必需在150千米的飛行高度上,才能繞地球作圓周運動。航天器在距離地面表面數百公里以上的高空運行,地面對航天器引力比在地面時要小,故其速度也略小于v1。在此高度下的環繞速度為7.8千米/秒。

推導公式

F=GMm/r=mv/r

GM=gr

解得v=gr

R地=6.37×10m,g=9.8 m/s代入,并開平方,得

v= 7.9 km/s

科學原理

在地面上向遠處發射炮彈,炮彈速度越高飛行距離越遠,當炮彈的速度達到“7.9千米/秒“時,炮彈不再落回地面(不考慮大氣作用),而環繞地球作圓周飛行,這就是第一宇宙速度。第一宇宙速度第一宇宙速度第一宇宙速度也是人造衛星在地面附近繞地球做“勻速圓周運動“所必須具有的速度。但是隨著高度的增加,地球引力下降,環繞地球飛行所需要的飛行速度也降低,所有航天器都是在距地面很高的大氣層外飛行,所以它們的飛行速度都比第一宇宙速度低。

人造衛星在地面附近(高度忽略)繞地球做勻速圓周運動時,其軌道半徑近似等于地球半徑R,其向心力為地球對衛星的萬有引力,其向心加速度近似等于地面處的重力加速度。

物體所受重力=萬有引力= 航天器沿地球表面作圓周運動時向心力

應用

航天器

人類要發射人造地球衛星或發射完成星際航行的飛行器,就要擺脫地球強大的引力,那如何離開地球呢,這第一宇宙速度第一宇宙速度就要使運載飛行器或人造地球衛星的航天飛機或運載火箭的速度要達到宇宙速度,那什么是宇宙速度呢,它有幾類,以下加以說明:

所謂宇宙速度就是從地球表面發射飛行器,飛行器環繞地球、脫離地球和飛出太陽系所需要的最小速度,分別稱為第一、第二、第三宇宙速度。早期,人們在探索航天途徑時,為了估計克服地球引力、太陽引力所需的最小能量,引入了三個宇宙速度的概念。假設地球是一個圓環,周圍也沒有大氣,物體能環繞地球運動的最低的軌道就是半徑與地球半徑相同的圓軌道。這時物體具有的速度是第一宇宙速度,大約為7.9千米/秒。物體在獲得這一水平方向的速度以后,不需要再加動力就可以環繞地球運動。

地球上的物體要脫離地球引力成為環繞太陽運動的人造行星,需要的最小速度是第二宇宙速度。第二宇宙速度為11.2千米/秒,是第一宇宙速度的√2倍。地面物體獲得這樣的速度即能沿一條拋物線軌道脫離地球。地球上物體飛出太陽系相對地心最小速度稱為第三宇宙速度,它的大小為16.7千米/秒。地面上的物體在充分利用地球公轉速度情況下再獲得這一速度后可沿雙曲線軌道飛離地球。當它到達距地心93萬千米處,便被認為已經脫離地球引力,以后就在太陽的萬有引力的作用下運動。這個物體相對太陽的軌道是一條拋物線,最后會脫離太陽引力場飛出太陽系。一些特殊的軌道速度,如環繞速度、脫離速度,有時也被分別稱為第一、第二宇宙速度。

那如何才能使運載火箭或航天飛機達到宇宙速度呢,理論和實踐證明,火箭飛行速度決定于火箭發動機的噴氣速度和火箭的質量比。發動機的噴氣速度越高,火箭飛行的速度越高;火箭的質量比越大,火箭飛行能達到的速度越高。

火箭的質量比是火箭起飛時的質量(包括推進劑在內的質量)與發動機相關機(熄火)時刻的火箭質量(火箭的結構質量,即凈重)之比。因此,質量比較大,就意味著火箭的結構質量小,所攜帶的推進劑多。火箭可分為單級和多級,多級火箭又可分為串聯、并連聯、串并聯相結合,一般來說,火箭級數越多它的動能越大,但是理論計算和實踐經驗表明,每增加1份有效載荷,火箭需要增加10份以上的質量來承受,隨著火箭級數的增加,使最下面的一級和隨后的幾級變得越來越龐大,以致于無法起飛。多級火箭一般不超過4級。

人造衛星

例如氣象衛星、勘測衛星、通訊衛星、軍事衛星等。

航天飛行器

發射無人/載人航天飛行器、星際旅行飛行器、運貨飛船以及空間站。

萬有引力定律

簡介

物體間相互作用的一條定律,1687年為牛頓所發現。任何物體之間都有相互吸引力,這個力的大小與各個物牛頓牛頓體的質量成正比例,而與它們之間的距離的平方成反比。如果用m1.m2表示兩個物體的質量,r表示它們間的距離,則物體間相互吸引F=(Gm1m2)/r²,G稱為萬有引力常數。萬有引力定律是牛頓在1687年出版的《自然哲學的數學原理》一書中首先提出的。牛頓利用萬有引力定律不僅說明了行星運動規律,而且還指出木星、土星的衛星圍繞行星也有同樣的運動規律。他認為月球除了受到地球的引力外,還受到太陽的引力,從而解釋了月球運動中早已發現的二均差、出差等。另外,他還解釋了慧星的運動軌道和地球上的潮汐現象。勒威耶根據萬有引力定律成功地預言并發現了海王星。萬有引力定律出現后,才正式把研究天體的運動建立在力學理論的基礎上,從而創立了天體力學。兩物體間引力的大小與兩物體的質量的乘積成正比,與兩物體間距離的平方成反比,而與兩物體的化學本質或物理狀態以及中介物質無關。

用公式表示

F=GM1M2/(R) (G=6.67×10N·m/kg) 可以讀成F等于G乘以M1M2與R的平方的商

其中:

F: 兩個物體之間的引力

G: 萬有引力常數

m1: 物體1的質量

m2: 物體2的質量

r: 兩個物體之間的距離

其他宇宙速度

第二宇宙速度

第二宇宙速度v2 當航天器超過第一宇宙速度v1達到一定值時,它就會脫離地球的引力場而成為圍繞太陽運行的人造行星,這個速度就叫做第二宇宙速度,亦稱脫離速度。按照力學理論可以計算出第二宇宙速度v2 =11.2公里/秒。由于月球還未超出地球引力的范圍,故從地面發射探月航天器,其初始速度不小于10.848公里/秒即可。

第三宇宙速度

第三宇宙速度v3 從地球表面發射航天器,飛出太陽系,到浩瀚的銀河系中漫游所需要的最小速度,就叫做第三宇宙速度,亦稱逃逸速度。按照力學理論可以計算出第三宇宙速度v3=16.7公里/秒。需要注意的是,這是選擇航天器入軌速度與地球公轉速度方向一致時計算出的v3值;如果方向不一致,所需速度就要大于16.7公里/秒了。可以說,航天器的速度是掙脫地球乃至太陽引力的惟一要素。

第四宇宙速度

預計物體具有110~120km/s的速度時,就可以脫離銀河系而進入河外星系,這個速度叫做第四宇宙速度。

第五宇宙速度

指的是航天器從地球發射,飛出本星系群的最小速度大小,由于本星系群的半徑、質量均未有足夠精確的數據,所以無法估計數據大小。當前科學家估計大概有50--100億光年,照這樣算,應該需要1500--2250km/S的速度才能飛離。