層次分析法

教育學習 9547 530 2014-11-24

層次分析法(The analytic hierarchy process)簡稱AHP,在20世紀70年代中期由seaty正式提出,它是一種定性和定量相結合的、系統化、層次化的分析方法。由於它在處理複雜的決策問題上的實用和有效性,很快在世界範圍得到重視,它的應用已遍及經濟計劃和管理、能源政策和分配、行為科學、軍事指揮、運輸、農業、教育、人才、醫療、環境等領域。

層次分析法的基本思路與人對一個複雜的決策問題的思維、判斷過程大體上是一樣的。不妨用假期旅遊為例,假如有3個旅遊勝地A、B、c供你選擇,你會根據諸如景色、費用和居住、飲食、旅途條件等一些準則去反覆比較這3個候選地點.首先,你會確定這些準則在你的心目中各佔多大比重,如果你經濟寬綽、醉心旅遊,自然特別看重景色條件,而平素儉樸或手頭拮据的人則會優先考慮費用,中老年旅遊者還會對居住、飲食等條件寄以較大關注。其次,你會就每一個準則將3個地點進行對比,譬如A景色最好,B次之;B費用最低,c次之;c居住等條件較好等等。最後,你要將這兩個層次的比較判斷進行綜合,在A、B、c中確定哪個作為最佳地點。

層次分析法的基本步驟

1建立層次結構模型。在深入分析實際問題的基礎上,將有關的各個因素按照不同屬性自上而下地分解成若干層次,同一層的諸因素從屬於上一層的因素或對上層因素有影響,同時又支配下一層的因素或受到下層因素的作用。最上層為目標層,通常只有1個因素,最下層通常為方案或對像層,中間可以有一個或幾個層次,通常為準則或指標層。當準則過多時(譬如多於9個)應進一步分解出子準則層。

2構造成對比較陣。從層次結構模型的第2層開始,對於從屬於(或影響)上一層每個因素的同一層諸因素,用成對比較法和1—9比較尺度構追成對比較陣,直到最下層。

3計算權向量並做一致性檢驗。對於每一個成對比較陣計算最大特徵根及對應特徵向量,利用一致性指標、隨機一致性指標和一致性比率做一致性檢驗。若檢驗通過,特徵向量(歸一化後)即為權向量:若不通過,需重新構追成對比較陣。

4計算組合權向量並做組合一致性檢驗。計算最下層對目標的組合權向量,並根據公式做組合一致性檢驗,若檢驗通過,則可按照組合權向量表示的結果進行決策,否則需要重新考慮模型或重新構造那些一致性比率較大的成對比較陣。



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