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二次移動平均法

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二次移動平均法(double moving average)

什麼是二次移動平均法

  二次移動平均法,是對一次移動平均數再進行第二次移動平均,再以一次移動平均值和二次移動平均值為基礎建立預測模型,計算預測值的方法。

  如上所述,運用一次移動平均法求得的移動平均值,存在滯後偏差。特別是在時間序列數據呈現線性趨勢時,移動平均值總是落後於觀察值數據的變化。二次移動平均法,正是要糾正這一滯後偏差,建立預測目標的線性時間關係數學模型,求得預測值。二次移動平均預測法解決了預測值滯後於實際觀察值的矛盾,適用於有明顯趨勢變動的市場現象時間序列的預測, 同時它還保留了一次移動平均法的優點。二次移動平均法適用於時間序列,呈現線性趨勢變化的預測。

二次移動平均值的公式

  二次移動平均值的公式為:

  M_t^{(1)}=\frac{Y_t+Y_{t-1}+\ldots+Y_{t-n+1}}{n}

  M_t^{(2)}=\frac{M_t^{(1)}+M^{(1)}_{t-1}+\ldots+M^{(1)}_{t-n+1}}{n}

  Yt:時間序列中期觀察值

  式中:M_t^{(1)}第t期的一次移動平均值;

  M_t^{(2)}第t期的二次移動平均值;

  n計算移動平均值的跨越期。

  二次移動平均預測法的預測模型為:

  Y_{t+T}=a_t+b_{t}\cdot T   (1)

  式中,

  a_t=2M^{(1)}_t-M^{(2)}_t

  b_t=\frac{2}{n-1}(M^{(1)}_t-M^{(2)}_t)

  T:由t期向後推移的期望。

  式中的M^{(1)}_t是指計算得出的一次移動平均數序列中的最後一個一次移動平均數。

  式中的M^{(2)}_t是指計算得出的二次移動平均數序列中的最後一個二次移動平均數。