香港公司

分層序列法

硬評價方法 9547 171

目錄

  • 1 什麼是分層序列法
  • 2 分層序列法的概述[1]
  • 3 分層序列法的缺點[1]
  • 4 相關條目
  • 5 參考文獻

什麼是分層序列法

  分層序列法是指將所有目標按其重要性程度依次排序,先求出第一個最重要的目標的最優解,然後在保證前一目標最優解的前提下依次求下一目標的最優解,一直求到最後一個目標為止。

分層序列法的概述[1]

  分層序列法是根據各個目標的重要程度順序排列,以決定在多個目標中,各個目標考慮的優先順序,假設為:

  表示R1最優先考慮,F2次之、入最次。然後將第一個目標與約束併列,求解之,得到最優解集R1,再在Ri約束下,求F2(x)的最優值,得R2,依次類推,直到求出Rm,即為多目標問題的最優解集合。

分層序列法的缺點[1]

  分層序列法的缺陷是,由於求解員優化問題

  \begin{cases}\max F_x(x)\\x\in R_{k-1}\end{cases}

  其解集Rk有可能縮小為一個有限集合甚至一點,從而大大限制了Fk + 1的優化範圍,因此經常採用其改進形式——有寬容度的冷層序列法。在求解後一個目標Fi的最優值時,不是局限在前一個目標的是優解集Rk − 1去尋找,而是在其最優解集Rk − 1的一個有寬容的集合中尋找,從而大大擴大了目標Rk

優化範圍。

  有的寬容度分層序列法表示如下:

Image:宽容度分层序列法.jpg

  其中及,R_i={x\in R_{i-1}|F_i(x)\ge F_i(x^i)-a_r}a_r>0為一容許的寬容限度。

  該方法不但性能優越,而且每一步都有比較適當的實際含義和決策背景,便於建模人員與實際決策者之間的對話,是一種有效的分析方法。

相關條目

  • 目標分層法
  • 化多為少法
  • 直接求非劣解法
  • 多屬性效用法
  • 目標規劃法
  • 重排序法
  • 層次分析法

參考文獻

  1. 1.0 1.1 秦志華等主編.中國農村工作大辭典.ISBN:7-81027-123-7/F32-61.警官教育出版社,1993.01.