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動態財務分析模型

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目錄

  • 1 DFA概述
  • 2 DFA的產生和發展
  • 3 DFA的兩種方法
  • 4 動態財務分析特征[1]
  • 5 DFA模型的構成要素分析
  • 6 DFA模型的構建步驟
  • 7 DFA模型的利弊分析
  • 8 DFA模型案例分析
    • 8.1 案例一:動態財務分析模型在非壽險行業精算中的運用與分析[2]
  • 9 參考文獻

DFA概述

  美國意外事件精算協會(CasualtyActuarial Society)對DFA(Dynamic Financial Analysis)做出以下定義:“DFA是一種整體性的財務建模方法,它通過對公司未來生存環境和營運結果進行模擬,顯示公司營運結果如何受外部環境變動和內部戰略決策變動的影響。”這種動態財務分析方法是一種整體的區別於靜態的、傳統的財務比率分析的財務管理方法,體現了“隨機性”、“動態性”的思想,能夠隨機模擬不確定性環境下公司的資產、負債及未來的經營成果,為高層管理者控制經營風險、制定戰略決策提供依據。

  企業戰略決策必須面對不確定的未來環境(由未來利率水平、股票市場走勢、GDP增長率等構成)。對環境我們可以做出許多組假定,在動態財務分析方法中,每一組假定生成一個情景。動態財務分析的核心是對未來可能的情景進行界定,而情景是對一組外生變數(比如利率

、通脹率等)未來狀態的具體描述,它構成了公司具體的生存環境。同一情景,在不同戰略下,營運結果不同;同一戰略,在不同情景下,營運結果也不同。需要註意的是,動態財務分析方法不僅僅是一種戰略決策模型,它更是一種把公司整體經營狀況整合在一起的思考方式。在一種整體性、全方位的框架中對公司的戰略決策進行評估。動態財務分析方法作為全方位的思考方式,允許公司在單一框架中同時處理許多種戰略決策,這與傳統把不同的戰略決策分散在不同的框架中處理的方法形成了鮮明對比。

  對企業首席財務官(CFO)而言,預測未來是其重要職責,而最近在美國、加拿大等國家的理論和實務界熱烈討論的“動態財務分析”方法,無疑為他們提供了更新更全面的預測方法和模型工具。如果僅從詞義上來看“動態財務分析”,它所體現的“隨機性和變化性”思想,是和“靜態或固化的”方法相對應的,即在不確定的環境下預測未來的經營成果,而這正是它和傳統的規劃或預測上最大的區別所在。從企業資金經營管理的角度來說,“動態財務分析”方法則絕非只是靜態地考察資產負債表的某部分(如負債中的準備金),而是在較廣泛的區間內監控企業整體財務狀況,併在不確定和變化的市場環境下考察企業的財富變化。

DFA的產生和發展

  “動態財務分析”的思想淵源,可以追溯到17世紀甚至更早的時期。二戰中的“軍事後勤策略”或“情景規劃”也可看作是“動態財務分析”的思想雛形。在早期與“動態財務分析”相關的論文中,如Jay.W.Forrest,將動態財務分析的內容定義為“……研究工業系統行為以及政策、決策、結構和遲滯等是如何相互關聯,從而影響增長和穩定的。”它融合管理中的各個獨立功能領域,營銷、投資、研發、人事、生產、會計等等。因為任何經濟體或企業活動均可反映為貨幣、訂單、材料、人員和資本設備等等的流動,此五種流動又可以由信息系統集合起來,所以上述各個功能亦可形成共同的研究基礎。

  那麼,究竟是何種因素促使“動態財務分析”方法引起企業財務分析師們如此關註,從而得以在美國、加拿大等地的風險管理技術中迅速發展呢?答案是上世紀70年代北美金融市場的利率劇烈波動,引發了公司對自身資產負債管理上高度重視,而之後的養老金資產負債管理技術的迅速發展和更新,其內容已經突破監管所要求的“利率風險管理”,因此“動態財務分析”方法應運而生,在當前的養老金風險管理技術中得到了廣泛的認可和應用。

  以美國的長期政府債券為例(北美地區典型的投資工具),其利率變化在1977年以前很少超過1%,而且很快能在第二年度抵消,因此即便是忽視利率風險

,養老金行業在評估其債券法定價值時,資產負債表所受衝擊很微弱,企業的經營成果也不會受太大影響。但是,1977—1981年連續的利率大幅攀升,以及之後年度的利率持續震蕩,徹底改變了過去的狀況。尤其是一些壽險公司,由於承擔著長期負債責任,因而持有長期資產,因此最易受利率波動的影響和衝擊。比如 “脫媒風險”,即在利率波動的市場環境下,保單持有者以退保或貸款方式從壽險公司提取現金而給保險企業帶來的損失。而過去,壽險公司在進行產品設計、企業財務規劃和預測時,是以“利率平穩”以及“消費者行為不變”等靜態假定為基礎的。因此,整個20世紀70年代末和80年代初,北美地區財務狀況惡化的壽險公司數量激增,給整個壽險業經營帶來巨大的負擔和風險。

  也正是在金融市場波動的背景下,保險評估機構和各國保險監管部門開始認識到,保險業尤其是壽險公司對整體金融風險十分敏感,並開始考察利率或證券價格的波動狀況對保險企業盈餘的影響。保險監管機構也開始就保險企業所受某些不確定經濟條件的影響程度進行質詢,最初的討論主要集中於美國的壽險業,但加拿大和英國等地的產險及意外險公司,也較早地開始重視自身的“承保責任”和“投資組合”之間的協調管理,希望儘可能地保持健康有利的“現金流

”狀況,以保持保險企業持續的技術性償付能力。由此,以現金流測試、現金流匹配、免疫技術、久期和凸性等為代表的資產負債管理技術在保險公司和養老金的經營中廣泛而迅速地應用開來,以協調和管理“資產”和“負債”的經營決策。

  而當前不斷更新的計算技術,更是促進了資產負債管理及其模型技術的革新和複雜化。當前的資產負債管理技術已經不僅僅局限於監管要求的“利率風險管理”,而是將許多非利率風險包括其中。如今的資產負債管理技術,既管理特定產品風險,也可分析公司整體風險,既用來考察投資策略,也可用來做公司其他戰略性分析。養老金動態財務分析及其模型技術正是將養老金計劃視為整體,從而在整個企業內進行模擬分析的有效的預測工具和方法。從20世紀90年代初開始,它已經在美國公司的經營和風險管理中廣泛地使用。目前,北美以及歐洲等地的公司以及著名的研究機構都非常熱衷於此項研究。例如,瑞士再保險公司即將“動態財務分析”及其模型技術應用到保險公司戰略規劃,如收購訐估中,從而體現動態財務分析是如何在一個整體的框架內,協調“資產分配以及資本充足性測試”的。因此,“動態財務分析”方法可以認為是企業資產負債管理技術未來的發展趨向。

  “動態財務分析” 的方法作為未來企業資產負債管理技術發展的趨向,不僅能夠靈活地運用“久期模型”,“資產負債缺口分析模型”,以及近期發展起來的“風險價值模型 (Value-at-Risk,簡稱VaR)”等各種度量方法來測算利率變動對企業資產負債的影響,還可通過恰當的“情景條件生成器”,在當前市場條件 (包括通貨膨脹率、國民生產總值增長率等)和未來市場環境之間建立關聯,並就此預測企業資產和負債的變化。企業動態財務分析的模型研究方法主要包括“情景分析”和“隨機模擬”兩方面。這兩種模型方法能有效地度量利率、通脹及負債風險變化對公司市場價值或資產凈值的影響。

DFA的兩種方法

  在現實經濟生活,尤其是瞬息萬變的金融市場中直接進行實驗,或者是不可能的,或者是得不償失的,而根據實際問題建立模型,並利用模型進行試驗,比較不同後果,選擇可行方案,不失為有效的代用方法。目前,有兩種模型方法在“動態財務分析模型”中運用廣泛,即“情景分析”和“隨機模擬”。在情景分析方法中,許多可能出現的“特殊的情景”被預先選取出來,然後再進一步分析在上述情景下,企業財務狀況的後果如何。而隨機模擬方法則基於隨機數理模型,並以此反映諸如利率、證券價值、生存率、或損失頻率

和損失程度等因素的不確定性。隨機模擬方法會根據動態財務分析模型中關鍵變數的分佈狀況,隨機取值並用以計算出許多可能的結果,然後對整個結果的分佈狀態進行分析。該方法最有價值的運用領域也許是用來確定企業年金不可接受的經營或財務結果(例如,期末盈餘小於零)的概率值,如果該比值太大,就需要對當前的經營或財務狀況進行調整,以回覆到正常水平。

  使用傳統的趨勢外推、增長曲線等定量定時的預測方法,來在不確定性條件下進行經濟預測,存在一定的局限性,不能適應處於當今瞬息萬變世界中的人們預測未來之需要。這主要表現在:

  第一,如果原始數據可信度不高,那麼,由這些傳統預測模型得出的預測結果便不可靠;

  第二,這些傳統預測方法無法綜合歸納和反饋人們對未來發展的群體意圖和願望,不能體現人們駕馭未來的能動作用;

  第三,這些傳統方法是在系統環境不變的前提下,根據過去和現在推斷未來,所以,一旦系統環境發生變化,這些方法就失去了應用前提,在這種條件下得到的預測結果便宣告失效;

  第四,這些傳統的預測技術無法解釋處於不確定環境中的企業長期發展的多種可能性。

  以特爾菲法為代表的概率預測技術,儘管剋服了傳統的定量預測和定時預測方法的一些缺點,但是,它作為一種獲取專家知識的有效手段,側重於獲取專家較為一致的經驗判斷,對技術發展前景的複雜性、多樣性、不確定性、突變性和跳躍性等特征體現得不夠充分。那麼,在不確定條件下,面對公司未來經營和財務規劃發展的多種可能,如何避免用傳統預測技術盲目地推斷一個單一的“最可能”未來,而去設計一個體現未來發展多樣化的符合邏輯的多變數系統,並由此導出一系列多維的預測結果呢?情景分析法就是可以滿足這些要求的重要的經濟預測方法之一。

  1.情景分析法

  在長期的發展過程中,產生了一些具體的便於操作的情景分析法,例如:目標展開法、空隙填補法、未來分析法等等,儘管這些方法各有特色,但它們的主要操作過程大致相同,可以歸納為以下四個步驟:第一,明確預測問題,作好必要準備。根據現實需要和項目要求進行信息調研,調研範圍不僅包括公司自身經營和財務因素,還應包括社會、政治、經濟、生態等相關因素。第二,確定影響水平和變數。在系統分析基礎上,依靠專家智慧,將影響公司未來經營發展的主要因素劃分為幾大類影響水平。然後在各水平下,確定影響較大的子因素或者說變數。在水平及變數的確定過程中,要在水平間、變數間進行交互影響分析,消除重疊因素和次要因素。除了定性分析,目前已有很多定量分析方法可以用來選擇關鍵因素。例如:間接影響分析法、模糊集合法、結構解釋模型法、結盟與衝突分析法等。第三,情景構造。情景構造是情景分析的中心內容。構造情景時,應充分發揮專家的邏輯思維能力和形象思維能力,從當前時刻出發,根據各水平下變數的可能變化情況,沿其路徑向未來延伸。在延伸過程中,要保證各因素的影響作用有理有據,一個因素或事件為什麼比另一個的影響大,影響作用是什麼?必須能夠說得明白,而且最好能用量化指標說明,為了避免情景系統過於龐大、複雜,小概率事件一般不考慮。第四,編寫預測報告。這一階段主要是對前面工作進行系統整理和總結,以及對以前工作存在的個別紕漏進行補救。

  2.隨機模擬法

  所謂模擬是指用電子電腦對真實經濟系統在一定環境下各要素的相互作用,進行有條件的模仿試驗,並求得數值解的一種數量分析方法。正如前面所說,在現實經濟生活中直接進行實驗,或者是不可能的,或者是得不償失的,而根據實際問題建立模型,並利用模型進行試驗,比較不同後果,選擇可行方案,不失為有效的代用方法。同時,由於經濟數學模型日益增大和複雜化,並且要更多地考慮非經濟的影響,已不能用數學運算達到準確的分析解,而需要通過電子電腦模擬,用數值運算達到數字解。綜合這兩方面可以看出,模擬已使間接實驗成為可能,也為模型求解提供了新的方法。隨機模擬不同於求解確定性的、靜態的線性問題的數學解析法,能比較真實地描述和近似地求解複雜系統的問題。隨機模擬又不同於專門研究系統運行狀況的,常用的有很大局限性的真實的實驗法,它能在真實系統建立前進行可能辦到的、經濟方便的有限實驗。進行隨機模擬的基本步驟包括確定問題、收集資料、制定模型、建立模型的計算程式、鑒定和證實模型,設計模型試驗、進行模擬操作和分析模擬結果。這裡說的模型必須是“模擬模型”,一般來說,“隨機模型”比確定性模型、“動態模型”比靜態模型、“非線性模型”比線性模型更多地使用模擬方法來分析和求解,而成為模擬模型。隨機模擬模型比較靈活,它通常並不用來求最優解,但卻可以回答“如果在某個時期採取某種行動,對後續時期將會產生什麼後果”等一類的問題。

  國內著名信息經濟學者烏家培教授認為,隨機模擬的作用表現在:能對高度複雜的內部交互作用的系統進行研究和實驗能設想各種不同方案,觀察這些方案對系統的結構和行為的影響;能反映變數間的相互關係,說明哪些變數更重要,如何影響其他變數和整個系統能研究不同時期相互間的動態聯繫,反映系統行為隨時間變化而變化的情況;能檢驗模型的假設,改進模型的結構。他同時也認為,隨機模擬的局限性表現在:隨機模擬運用範圍只限於能考察的情況,一旦出現不能模擬的特殊情況時,就會發生困難;它的規模很大時,較難取得資料相模擬細節成本高、費時間、工作複雜。北美地區的精算師對前面所說的“情景分析”方法應當是十分熟悉的,即便在70年代金融市場利率震蕩以前,他們就已經開始使用此種模型方法了。例如,在美國社會保險體系中,情景分析的方法就已經被用來預測三種情景下社會體系的財務狀況。對精算師而言,“情景分析”方法的優勢之一是,只要實際結果落於預測區間內,精算師便迴避了因為不准確的點估計而要受到的批評。但是,對政策制定者而言,這樣的情景測試方法的幫助是有限的,因為它無法提供各種結果出現的可能性。儘管未來的不確定性也得到了某種程度的反映,但預測結果的區間是如此廣泛,使得基於此數據的決策意義不大。而隨機模擬提供的信息,理論上要優於情景分析。比如,在使用情景分析方法來評估保險公司償付能力水平時,測試結果僅體現在某特定或某系列事件發生的情形下,保險企業是否生存。而隨機模擬方法卻能就事件後果的整個區間內提供有用的信息,所以,目前在北美地區流行的動態財務分析模型,通常是以隨機模擬模型為基礎的。

動態財務分析特征[1]

  一、與傳統財務分析相比

動態財務分析是在傳統財務分析模型的基礎上發展起來的,但是它到底與傳統財務分析模型有什麼不同呢?傳統的財務分析是基於考察期內的財務報表,而構成它的數據都是對評估日以前的歷史數據的積累。對於未來瞬息萬變的總體經濟環境,靜態報表無法提供適時的財務信息給決策者。特別是對於具有一定經營歷史和規模的保險人,由於多年經營積累了多種風險,靜態財務分析的局限性就更為明顯了。另外,採用靜態財務分析時,公司制定決策是由各個業務部門獨立進行的,例如保險精算的風險與投資收益的風險是相互獨立的。顯然,這種分開的資產負債管理技術不是最優的,它們忽略了各個業務之間的相互影響,無法從公司戰略角度提供化解風險的方法。而動態財務分析採用隨機思想,可以預測公司未來的資本和盈餘是否能夠滿足經營的需要。同時,它能夠從企業整體戰略角度出發,為戰略決策者提供支持。保險企業管理層可以通過DFA確定資產方的資產配置、安排再保險方案、確定公司未來的業務增長目標、評估某一個決策對公司未來經營的影響等。

  二、與傳統的資產負債管理技術相比

  • 風險集中點不同
  • 模型複雜程度不同
  • 模型應用領域不同

DFA模型的構成要素分析

  從財務管理的角度來觀察,企業資金面臨兩大類風險:“資產負債風險”和“經營風險”。前者影響“資產”和“負債”的價值。例如,利率升高會減少企業年金所持有的債券價值;不利的災害情形則會增加未來的損失準備金等。而後者,企業年金“經營風險” 也由兩部分組成,即“繳費風險”和“投資風險”。構建企業資金“動態財務分析模型”的本質,實際上就是要在規劃期間內對企業資產負債表和經營狀況表進行定量的預測和規劃。因此,“動態財務分析模型”的構建也應當由“資產”、“負債”、“繳費”和“投資”這四大模型要素組成,而所有影響這四大模型要素的風險因素都應當加以認真考慮。值得註意的是,上述四大模型要素之間是相互交織的。例如,利率的提高會降低債券的價值,但同時卻可能提高其他投資的收益,此外,利率的提高通常也伴隨著通貨膨脹率的增加,而通貨膨脹實際上還和證券回報率以及惡化的經濟環境有直接關係。總之,在構建動態財務分析模型時,割裂“資產”、“負債”、“繳費”和“投資”這四大要素的做法,是片面的和不理智的。但是,合理的模型畢竟只是現實的簡化反映,公司動態財務分析模型也不例外,試圖預測所有的可能或風險狀況是不現實的,因此,在動態財務分析模型中,只能考慮和包括與公司經營或財務狀況最為相關的因素,而且並非所有的風險都能夠或應該建立模型,還應當考慮該風險因素是否可以量化。例如,導致公司償付能力不足的重要因素之一就是“管理欺詐”,但要想量化此風險,就目前的技術和理論水平而言,是不現實的;因此,對於此種目前無法量化的風險,只能暫時排除於模型之外。

  此外,構建動態財務分析模型還應當要明確該模型的使用目的,因為動態財務分析模型可以適用許多領域(如財務預測、戰略決策,資產負債管理,資本充足性測試等),所以必須在構建之初即明確其目的。例如,如果動態財務分析模型僅是設計用來進行償付能力水平測試,那麼就應當回答公司陷入財務困境的頻率究竟如何。如果模型設計妥當,就應當可以提供這樣的信息,比如是何種因素導致企業的財務困境,以及關鍵性財務變數的分佈等等。假如一次期末盈餘分佈狀態源自10000次隨機模擬的結果,如果其中有10次結果是不能接受的,那麼就應當確定導致此結果的特定原因,也許導致這10次結果的主要原因是利率水平的升高,那麼公司管理層就應當明確,對公司所面臨的利率風險進行套期保值,也許就是減少自身財務危機的最佳途徑。

DFA模型的構建步驟

  1、確定目標

  動態財務分析的第一步是由公司董事會明確公司的目的、經營目標、約束條件和風險容忍程度,從而據此確定評價各種戰略方案優劣的標準。它使管理層集中關註影響公司的重大事項,以及對這些事項進行相互溝通。可以量化的經營目標通常是:期望的股東盈餘(Shareholder’s Surplus)及其標準差;期望的股票持有人盈餘(認可資產與認可負債之差) (Policyholder Surplus)及其標準差;公司的期望經濟價值(Economic Value)及其標準差等。

  2、收集數據

  確定分析目標後,必須對外生變數的歷史經驗數據進行收集,以便對其未來狀況做出預測。DFA需要大量有關公司主要風險的可靠數據,並使這些數據隨時可以被提取,因為DFA分析的質量依賴於所使用數據的質量。僅僅想查找出公司最重要的風險就需要大量的時間與努力,這是因為存在於不同部門的不同風險的數據通常都是不完全的,而且因可能存在的方式不同,可能不易獲得或者不適宜進行分析(例如,一堆凌亂的文件)。許多公司越來越多地以電子方式獲取和存儲信息,這使得DFA獲取數據變得越來越簡單。

  3、模型參數化

  模型參數化是對模型中的隨機因素(比如實際GDP增長率、利率水平等)進行假定。用於模擬經濟變數的模型,通常由時間序列的回歸分析得出,或者已經被普遍接受(比如,股指收益率滿足對數正態分佈,股價運動表現為伊藤過程等)。模型參數化要求一要確定初始條件,二要確定模型參數。

  4、生成模型結果

  這一步主要是上機操作。當然,使用者必須理解DFA所使用的模擬技術及其缺陷所在。

  5、分析模型結果

  DFA可以依據公認會計準則、監理會計準則、稅收基礎和經濟價值基礎,分別生成財務報表。如果預算期為5年,做20種不同的模擬,我們就會有400張報表。因此,DFA分析能否成功取決於能否把如此多的數據加工濃縮成簡潔明快的形式。

  6、敏感度測試

  敏感度測試是為了驗證模型的結論並非是某一隨意的假設,或隨意取出的某一組情景。敏感度測試的做法是固定其他變數,每次只變動一個變數的數值,測試該變數對目標值的影響程度。經常進行靈敏性測試的變數有利率、股指收益率等。如果已知變數之間的相關關係,那麼,以上變數的聯合影響也可以通過敏感度測試進行評估。

  7、呈報結論

  DFA經常要做上千次模擬,所以DFA的結果必須以簡潔明快、易於理解的方式呈報給公司最高管理層。報告應滿足以下要求:一是明確每一步的重點;二是明確各模型的前後邏輯關係,以便增進管理層對模型的理解;三是結果要簡潔。

DFA模型的利弊分析

  使用DFA模型可以使我們對商業策略潛在的風險和收益有更深入的瞭解,DFA模型與老式的僅考慮關鍵比率的財務分析方法相比可以說是一個新的里程碑。實際上,DFA模型是基於現金流的整個商業策略進行建模的一個可行辦法。通過它可以對影響企業財務狀況的各種隨機變數和它們之間的關係細節進行詳細的考察。 DFA可以適應不同的目標,也可以對不同的管理單元(繳費、投資、計劃、預算等)有所側重。

  但值得指出的是,DFA模型不可能完全捕捉現實商業環境中的複雜性。必要時,在建模過程中我們可以集中註意力於模型可以反映的某些特征。然而,即使是在一個中等規模的DFA模型中,事先估計的參數數量和模型涉及的隨機變數數量無疑是相當多的,對這些參數的處理也要耗費相當多的工作量。而且,從模型得到的結果與模型設置時採取的假設有很大的關係。一個關鍵問題是:DFA模型到底應該有多大多複雜?做任何事情都要付出代價,由於人們都不情願使用不透明的黑箱,所以如果一個簡單的模型可以輸出合理的結果,多數人就會選擇這種模型。另外,越簡單的模型越符合直覺,並且可以容易的評估特定變數的影響,對不確定性和近似性的正確理解與控制是使用DFA模型的關鍵。

DFA模型案例分析

案例一:動態財務分析模型在非壽險行業精算中的運用與分析[2]

  一、關於個案的基本假設與設定:

  1.保險公司只經營一種業務。

  2.新業務與續保業務不是分開建模的。

  3.損失賠款模式假定為確定性(deterministic)過程。

  4.不存在交易成本。

  5.沒有稅收。

  6.沒有紅利給付。

  二、模型的選擇:

  1.非巨災保險損失的數量服從負二項分佈NB(154,0.025)。

  2.非巨災保險損失的平均幅度服從分佈Gamma(9.091,242),修正後的通貨膨脹率。

  3.巨災保險的數量服從泊松分佈Pois(18)。

  4.單個巨災保險的損失幅度服從對數正態分佈lognormal(13,1.52),修正後的通貨膨脹。

  5.免賠額為500000的可選擇超額賠款再保險(excess of lossreinsurance)

  6.承保周期:l=弱競爭,2=一般競爭,3=強競爭。在年度0的狀態為1(弱競爭)。轉移概率:A1 = 60%,A2 = 25%,A3 = 15%,P2l = 25%,P22 = 55%,P23 = 20%,P3l = 10%,P32 = 25%,P33 = 15%

  7.全部的流動性資產進行投資。只有兩種投資的可能性:

  (1)購買期限為一年的無風險利率債券,債券的未來價格可以從公式F(t,T,r_t)E[e^{-\int_{0}^{T}},r_{t+1}|r_t]=e^{\log A_T-r_t B_T}中進行推導;

  (2)通過一個固定的∥值購買證券投資組合。

  8.市場估值:資產和負債以市場價值表示,比如說,資產以他們當時目前的市場價值來表示,負債以由模型中決定的合適的即期利率來折現。

  三、模型參數的選擇:

  1.利率,r_t=r_{t-1}+a(b-r_{t-1})+s\sqrt{r^+_{t-1}Z_t}

  rt表示在t年初的瞬間短期利率;

  Z_t-N[0,1]Z_1,Z_2\ldots i.i.d(表示又標準正態分佈中隨機抽取的數);

  a = 0.25,b = 5%,s = O.1,r1 = 2

  2.通貨膨脹,it = aI + bIrt + σIεI

  i_t為第t年的通貨膨脹,參數aIbI為短期利率與通貨膨脹率基於歷史數據回歸所求處的關係值,σI為殘值的標準差,εI為服從標準正態分佈的隨機數。

  aI = 0%,bI = 0.75,σI = 0.025

  3.通貨膨脹對索賠次數沒有影響。

  4.影響損失索賠幅度的通貨膨脹,\delta^X_t=\max(a^X+b^X i_t+\sigma^X\epsilon^X_t,-1)

  aX = 3.5%,bX = 0.5,σX = 0.15

  \delta^X_t表示損失幅度(loss severity)的變化,

  5.股票收益率,E[r^M_t|R_{t,1}]=a^M+b^M(e^{R_{t,1}}-1)E[r^S_t|R_{t,1}]=(e^{R_{t,1}}-1)+\beta^S_t(E[r^M_t|R_{t,1}]-(e^{R_{t,1}}-1))a^M=4%,b^M=0.5,\beta^S=0.5,\sigma=0.15

  e^{R_{t,1}}-1=無風險利率;

  r^M_t=市場投資組合收益率;

  \beta^S_t=\beta-股票S的相關係數=\frac{Cov(r^S_t,r^M_t)}{Var(r^M_t)}

  6.市場份額:5%。

  7.承保保費中的附近費用:28.5%。

  8.每年再保險保費:175000。

  b=長期均值。

  a=決定利率向長期均值b的回覆(reversion)速度。

  S=利率波動的過程;

  四、歷史數據:

  1.最後一年的承保保費:20(百萬元)。

  2.初始盈餘:18(百萬元)。

  五、策略考慮:

  1.再保險合約的安排,也就是保險公司是否應該以及如何購買再保險的問題。

  2.資產配置策略安排,即如何對超額流動性資金在固定收益工具與股票中進行分配。

  六、預測期間的選擇

  關於預期的期間問題,一方面,我們希望通過建模的期間儘可能的長,以便於觀察到所選擇策略的長期影響,特別是對於一些在前面幾年很難被觀察到的長尾業務;另一方面,預測期間越長,模擬出來的值往往越不可靠,因為參數在時間的積累中變得越來越不可靠。因此,採用以5年為模型的預測期間(以年度為間隔)。

  七、風險與收益度量:

  1.收益的度量:期望盈餘(expected surplus)叫E[U10]

  2.風險的度量:破產概率(ruin probability),定義為叫P[U10 < 0]

  八、模型的運行與軟體的運用

  儘管一般的DFA過程已經變動相對標準化,但是在DFA模型技術運用上仍然有許多不同的方法。由於模型的運用可能會對分析的結果有很大的影響,所以模型的使用者必須明白不同的方法如何影響分析。這種與模型的具體方法產生的結果的風險叫做“模型風險”。

  資產配置與再保險安排策略。

  動態財務分析的過程並不是隨著模型的運行而結束。“分析”階段才是DFA過程的開始。通過對前面章節所闡述的模型進行現金流模擬,可以產生大量的財務報表,例如,瑞士再(Swiss Re)所設計的FIRM系統,就根據GAAP、法定會計、稅收以及經濟基礎來模擬產生每年的大量的財務報表。同樣,我們也對未來的幾年進行模擬,可以得到許多的財務報表。因此,一個好的DFA模型必須對這些大量的數據進行處理,使其得到一個簡短清晰的結果是很重要的。

  為了評估特定策略的效果,在利用DFA模型之前,管理者必須選擇一種財務或者經濟度量方法,採用的是在現代投資組合理論中運用的最為廣泛的以Markowitz(1952)提出的效率前沿(efficient frontier)概念加以分析。首先,公司必須選擇一個收益的度量(如期望盈餘)和一個風險的度量(如破產概率),然後可以對每種策略所度量的收益與風險用下圖來表示,圖中的每一個點表示一種策略。對於每一種策略,如果在同一收益水平,沒有存在更低風險的策略,或者說,在同一風險水平,沒有存在更高收益的策略,我們稱為該策略是“有效的”。對於每一個風險水平來說,有一個最高的收益水平,這就產生了一個效率前沿。但是,效率前沿的確切位置是未知的,並不能完全肯定一種策略是否是真正的效率前沿。DFA方法並非是為了要產生一種最優的策略,而是主要作為比較不同策略相關收益與風險的工具。應該註意的是,如果我們改變不同的收益與風險的度量方法,可能會產生完全不同的結果。

效率前沿

  根據前面我們所建立的DFA模型和假設,我們對公司在不同的資產配置的比例下,就未來五年的經營概況作一預測。如下表所示,我們對模型中12種策略模擬10 000次。前面的三行代表了一個固定的資產配置,其餘的只是對投資在債券的總額設定一個上限,超過這個上限的金額投資在股票。對於每一種策略,我們對其評估期望盈餘和破產的概率。從表中可以看出,當公司從事相對高風險的投資時(如3a和3b),雖然期望的盈餘較大,但是公司面臨的破產概率也相對較高,此外,沒有再保險的期望盈餘也比存在再保險的較大,但是也面臨的破產概率較高,故模型所呈現的結果與一般實際相符。

各种策略考虑下期望盈余与破产概率的模拟金额单位:百万元

  在所選擇的風險和收益度量的基礎上,為了方便理解,我們將上表所呈現的結果用圖的方式來說明。如下圖所示,圖中給出了未來五年12種策略的發展情形,然而,圖只能明確排除了一種策略的情況:策略1b比策略6a有更低的收益,但有更高的風險。由於通過這種分析方式,所能提供給管理者的資訊相當有限,所以我們必須改用另外的方式說明。

选定商业策略下破产概率和期望盈余的图形比较

  如果我們把收益度量期望盈餘用盈餘的中位數(median surplus)來表示,同樣對12種策略進行評估,可以得到一個完全不同的圖像。下圖選擇盈餘的中位數作為收益的度量,破產概率作為風險的度量,可以得知6種策略破產概率超過3%(策略3a,3b,4a,4b,5a和5b),顯然超過了策略2a和2b(投資於債券與股票的資金相同)。

选定商业策略下破产概率和盈余中位数的图形比较

  採用盈餘的中位數作為收益的度量其中一個好處就是很容易計算出其置信區間。如果保險公司在策略的選擇上,不希望面臨太高的風險,故如前面的假設,我們將破產概率超過5%投資策略組合刪除,則原先的12種策略就只剩下8種策略組合,如下圖所示。因此我們進~步比較這8種策略,從圖中我們可以排除六種策略,只留下2a和2b二種策略。

破产概率低于5%下的投资策略组合

  除了上述觀察期望盈餘所表現出來的相對位置外,我們也可以用破產概率低於5%F,各個模擬年度期望盈餘的中位數所形成的曲線,觀察各種策略所表現小“斜率”的變化。如下圖所示,可以發現保險公司預定損失率與其實際損失率相接近的情況下(從模擬結果可得知),購買再保險會導致公司未來五年期望盈餘的下降;而當保險公司所預期的損失率與實際差異大的時候,則在有再保險的情況下,可以彌補因為承保上的損失使其降低期望盈餘的損失程度,如果第四年底到第五年底有無再保險所呈現出斜率上的變化相當不同,我們可以觀察到有再保險的情況F,斜率足較為平緩的。如果純粹不考慮風險時,2a策略是最優的,而2b策略次之。

破产概率低于5%下备年期望盈余中位数曲线

  此外,我們可以通過各個模擬年度公司的期望盈餘的變異繫數(coefficient ofvariation)來檢測經營風險較高的投資組合,也就足說,我們希望找出會導致風險快速增加的策略計劃並將其排除。如圖所示,當公司採取再保險策略的時候,其期望盈餘的變異程度均比無再保險情況下穩定,再次說明瞭保險公司採用再保險策略一玎以使得公司的整體經營風險F降。從圈中還可以看出,1a和1b的策略組合再發展上是比較平穩的,而別的有明顯擴大的趨勢,因此,管理者必須針對這些投資策略組合考慮是否採用。

破产概率低于5%下各年期望盈余的变异系数的发展趋势

參考文獻

  1. ↑ 吳賢.動態財務分析模型在非壽險公司中的應用[D].2008.
  2. ↑ 華金輝.動態財務分析模型在非壽險行業精算中的運用與分析[D].2006.