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多因素指數分析法

统计方法 9547 171

什麼是多因素指數分析法

  多因素指數分析法是指如果影響某個總量指標的因素是三個或三個以上的因素分析法。多因素指數分析的原理與兩因素的指數分析法的原理相同,是兩因素分析法的推廣。

多因素指數分析法的基本步驟[1]

  多因素指數分析法的基本步驟是:

  第一步,分析確定要研究的總量指標及影響總量指標的多個因素,並確定多個因素之問的邏輯關係。

  第二步,將總量指標表示為多個因素指標的連乘積,並對多個因素指標按照邏輯關係排序,把數量因素排在前面,質量因素排在後面。

  第三步,建立指數體系。即總量指標指數等於各個因素指標指數的連乘積,在計算某個因素的指數時,要把其他因素的變動固定下來。其同度量因素的選取原則是:排在前面的因素都固定在報告期,排在後面的因素都固定在基期。

  第四步,根據統計資料,分別從相對數和絕對值上逐個分析每個因素的變動對總量指標變動的影響方向、程度和絕對值。

  設E為某個總量指標,影響它的因素有a、b、c、d,從邏輯關係上有E=a×b×c×d,則四個因素的指數體系為——

  相對數:

  \frac{\sum a_1b_1c_1d_1}{\sum a_0b_0c_0d_0}=\frac{\sum a_1b_0c_0d_0}{\sum a_0b_0c_0d_0}\times\frac{\sum a_1b_1c_0d_0}{\sum a_1b_0c_0d_0}\times\frac{\sum a_1b_1c_1d_0}{\sum a_1b_1c_0d_0}\times\frac{\sum a_1b_1c_1d_1}{\sum a_1b_1c_1d_0}

  絕對數:

  \sum a_1b_1c_1d_1-\sum a_0b_0c_0d_0=(\sum a_1b_0c_0d_0-\sum a_0b_0c_0d_0)+(\sum a_1b_1c_0d_0-\sum a_1b_0c_0d_0)+(\sum a_1b_1c_1d_0-\sum a_1b_1c_0d_0)+(\sum a_1b_1c_1d_1-\sum a_1b_1c_1d_0)

  式中:(1)\frac{\sum a_1b_1c_1d_1}{\sum a_0b_0c_0d_0}為總量指標指數,表明總量指標變動的相對程度;

  \sum a_1b_1c_1d_1-\sum a_0b_0c_0d_0,表明總量指標變動的絕對程度。

  (2)\frac{\sum a_1b_0c_0d_0}{\sum a_0b_0c_0d_0}表明因素a對總量指標變動的影響方向。

  \sum a_1b_0c_0d_0-\sum a_0b_0c_0d_0表明因素a對總量指標變動的影響程度。

  (3)\frac{\sum a_1b_1c_0d_0}{\sum a_1b_0c_0d_0}表明因素b對總量指標變動的影響方向。

  \sum a_1b_1c_0d_0-\sum a_1b_0c_0d_0表明因素b對總量指標變動的影響程度。

  (4)\frac{\sum a_1b_1c_1d_0}{\sum a_1b_1c_0d_0}表明因素c對總量指標變動的影響方向。

  \sum a_1b_1c_1d_0-\sum a_1b_1c_0d_0表明因素c對總量指標變動的影響程度。

  (4)\frac{\sum a_1b_1c_1d_1}{\sum a_1b_1c_1d_0}表明因素d對總量指標變動的影響方向。

  \sum a_1b_1c_1d_1-\sum a_1b_1c_1d_0表明因素d對總量指標變動的影響程度。

參考文獻

  1. ↑ 劉桂榮.統計學原理[M].華東理工大學出版社,2009.09.