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多項式曲線趨勢預測法

决策方法 9547 171

目錄

  • 1 什麼是多項式曲線趨勢預測法
  • 2 多項式曲線趨勢預測法的應用
  • 3 多項式曲線趨勢預測法的主要內容[1]
  • 4 多項式曲線趨勢預測的步驟
  • 5 參考文獻
  • 6 相關條目

什麼是多項式曲線趨勢預測法

  多項式曲線趨勢預測法是曲線趨勢形式的一種,它以多項式方程配合時間序列資料的真實曲線趨勢,預測未來。

多項式曲線趨勢預測法的應用

  一般用於原源消耗,生態問題赫爾某些科技預測。多項式曲線趨勢預測法主要用於編製可行性研究,銷售計劃,生產計劃,財務計劃。

多項式曲線趨勢預測法的主要內容[1]

  上式中,a_0,a_2,\ldots+a_m均是多項式的參數,t為時間變數,y為經濟指標。在預測中通常習慣採用二次和三次的多項式,如:

  y = a0 + a1t

  y = a − 0 + a1t + a2t2

  y = a0 + a1t + a2t2 + a3t3

  這些多項式的參數a0,a1,a2,a3有明顯的經濟意義。如:a0為序列的初始值(t=0),a_1為增長的變化率,a2為加速度,a3為加速度的變化率。

  特別地,當m=1時,

  y = a0 + a1t

  為線性函數,表明y依時間變化的過程是一個均衡發展過程。

  根據經濟理論分析,或根據時間變化的歷史數據的觀察,確認經濟指標依時間變化而呈多項式曲線趨勢時,確定多項式的次數,並對該多項式進行線性化處理,將多項式轉化為線性函數,再根據線性回歸的方法,進行參數估計,最終確定多項式曲線,並依此多項式曲線進行時間序列的趨勢預測。

  對一般多項式:

  y=a_0+a_1t+a_2t^2+\ldots+a_mt^m

  令:z_1=t,z_2=t^2,\ldots,z_m=t^2

  則多項式轉化:

  y=a_0+a_1z_1+a_2z_2^2\ldots+a_mz_m

  此多元線性函數,可用最小二乘法估計參數a_0,a_1,\ldots,a_m

多項式曲線趨勢預測的步驟

  多項式曲線趨勢預測的步驟一般包括:

  • 數據搜集和理論分析;
  • 確定多項式次數;
  • 進行多項式線性變換(數據變換);
  • 進行參數估計以及預測、誤差分析等。

參考文獻

  1. ↑ 《中國企業管理大百科全書》編委會編,鄧榮霖主編.中國企業管理大百科全書 管理方法捲[M].ISBN:7-80091-779-7/F27.光明日報出版社, 1996.01.

相關條目

  • 二次曲線法
  • 三次曲線法
  • 直線趨勢模型預測法