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帕雷托最優化

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帕累托最優(Pareto Optimality)

目錄

  • 1 帕累托最優概述
  • 2 達到帕累托最優的條件
  • 3 帕累托最優狀態
  • 4 消費的帕累托最優[1]
  • 5 生產的帕累托最優[1]
  • 6 一般的帕累托最優[1]
  • 7 完全競爭與帕累托最優
  • 8 參考文獻

帕累托最優概述

  帕累托最優也稱為帕累托效率(Pareto Efficiency)帕雷托最佳配置,是博弈論中的重要概念,並且在經濟學, 工程學和社會科學中有著廣泛的應用。

  帕累托最優是指資源分配的一種理想狀態,假定固有的一群人和可分配的資源,從一種分配狀態到另一種狀態的變化中,在沒有使任何人境況變壞的前提下,使得至少一個人變得更好,這就是帕累托改進或帕累托最優化。帕累托最優的狀態就是不可能再有更多的帕累托改進的餘地;換句話說,帕累托改進是達到帕累托最優的路徑和方法。帕累托最優是公平與效率的“理想王國”。

  帕累托最優回答的是效率問題。從社會福利角度出發,用效率來評價總體經濟運行有其合理性,因為如果資源配置未達到帕累托最優,那麼,總有一些人能改善境況而沒有人會受損,也就是說,社會福利總量肯定能上升,那麼通過一種恰當的分配或補償措施,能使所有人的境況都有所改善。[1]

  註意的是:我們可以判斷一種狀態是不是帕累托最優,但我們卻不能將兩種帕累托最優進行比較。換言之,如果兩個都是最優,那麼,哪一個更優?經濟學沒有辦法判定。也就是說,如果要判定哪一個更優,需要加入經濟學之外的東西——價值觀。[2]

達到帕累托最優的條件

  一般來說,達到帕累托最優時,會同時滿足以下3個條件:

  • 交換最優:即使再交易,個人也不能從中得到更大的利益。此時對任意兩個消費者,任意兩種商品的邊際替代率是相同的,且兩個消費者的效用同時得到最大化。
  • 生產最優:這個經濟體必須在自己的生產可能性邊界上。此時對任意兩個生產不同產品的生產者,需要投入的兩種生產要素的邊際技術替代率是相同的,且兩個生產者的產量同時得到最大化。
  • 產品混合最優:經濟體產出產品的組合必須反映消費者的偏好。此時任意兩種商品之間的邊際替代率必須與任何生產者在這兩種商品之間的邊際產品轉換率相同。

  帕累托最優是以提出這個概念的義大利經濟學家維爾弗雷多·帕累托的名字命名的, 維爾弗雷多·帕累托在他關於經濟效率和收入分配的研究中使用了這個概念。

  如果一個經濟體不是帕累托最優,則存在一些人可以在不使其他人的境況變壞的情況下使自己的境況變好的情形。普遍認為這樣低效的產出的情況是需要避免的,因此帕累托最優是評價一個經濟體和政治方針的非常重要的標準。

  另外,著名的帕累托法則(或80/20法則),則是由約瑟夫·朱蘭(Joseph M. Juran)根據維爾弗雷多·帕累托本人當年對義大利20%的人口擁有80%的財產的觀察而得推論出來的。

帕累托最優狀態

  解釋一:

  如果對於某種既定的資源配置狀態,所有的帕累托改進均不存在,即在該狀態上,任何改變都不可能使至少一個人的狀況變好而又不使任何人的狀況變壞,則稱這種資源配置狀態為帕累托最優狀態。

  解釋二:

  帕累托最優狀態是由義大利經濟學家帕累托提出來的一種經濟狀態,是指具有以下性質的資源配置狀態,即任何形式的資源重新配置,都不可能使至少有一人受益而又不使其他任何人受到損害。人們通常也把能使至少一人的境況變好而沒有人的境況變壞的資源重新配置稱為帕累托改進,所以帕累托最優狀態也就是已不再存在帕累托改進的資源配置狀態。

消費的帕累托最優[1]

  帕累托最優要求產品在消費者之間的分配達到最優。

  按照帕累托最優標準,消費意義上的帕累托最優應該是兩個消費者所擁有的任意兩種商品之間的邊際替代率相等。當這個條件滿足時,消費者已經不可能通過改變產品的分配使一部分人的效用增加,同時又不使其他人的效用減少,這正是帕累托最優的判斷標準。

生產的帕累托最優[1]

  帕累托最優要求生產要素在不同產品部門的投入達到最優。

  對於兩種產品而言,生產兩種產品的兩種要素的邊際技術替代率相等。當滿足這個條件時,生產要素在生產者之間的分配就達到了帕累托最優狀態,也就是說,不可能通過生產要素的重新配置,使某些生產者的產量增加,同時又不使其他生產者的產量減少。

一般的帕累托最優[1]

  一般的帕累托最優的條件是:任何一位消費者心目中的兩種產品的邊際替代率等於生產這兩種產品的邊際技術替代率。

  MRT_{XY}=MRS^A_{XY}=MRS^B_{XY}

完全競爭與帕累托最優

  當完全競爭市場達到長期均衡時,帕累托最優的三個條件都自動滿足,這一結論便是福利經濟學第一基本定律,即競爭性的均衡是帕累托有效的。

  福利經濟學的第二定律:每一種帕累托最優的資源配置方式都可以通過適當在消費者之間分配稟賦後的完全競爭的一般均衡來達到,即任何帕累托有效配置都能得到市場機制的支持。福利經濟學第二定律的意義在於它指出了分配與效率問題可分開來考慮。

參考文獻

  1. 1.0 1.1 1.2 1.3 微觀經濟學.第八章一般均衡與帕累托最優.大慶石油學院
  2. ↑ 經濟學原理.第六章福利經濟學的基本工具.第二節,帕累托最優與帕累托改進