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效用分析決策法

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目錄

  • 1 效用分析決策法概述
  • 2 效用分析決策法的原理
  • 3 效用分析決策法的內容
  • 4 效用分析決策法的實用案例

效用分析決策法概述

  效用分析決策法是風險型決策的基本方法之一。它是利用效用價值的理論和方法,對風險和收益進行比較,從而進行決策的方法。在一般的決策問題中,決策者對方案的選擇通常是比較不同方案的期望貨幣收益值的大小,然後選擇其中的較大者為最佳方案。但在許多場合,情況並不是這樣,最佳方案的選擇往往因決策者的價值判斷而異。因為對同等收益,在不同風險的情況下,決策可能不同;在同等風險的情況下,不同的人對待風險的態度也不同,其決策也將不同。

效用分析決策法的原理

  1.同一決策者對不同風險程度的益損值有不同的效用值;

  2.效用值的變化構成決策者的效用曲線;

  3.利用效用曲線分析備選方案,計算期望效用值,然後根據期望效用值的大小,決定最佳方案。

效用分析決策法的內容

  (1)效用函數與效用曲線。為了定量、直觀地描述決策者對風險的態度、對事物的.傾向、偏愛等主觀因素的強弱程度,可以建立效用函數。如以收益值為自變數,以對應的效用值為因變數,二者的函數關係即為效用函數

,記為 u=u(r)。在一般情況下,對於不同的決策人,即使面臨同一決策問題,其所用的效用函數也不一定相同。決策者在進行決策之前,必鬚根據自己的價值觀建立自己的效用函數。但是,構造效用函數並不容易。在實際工作中,常常通過心理測試的方法,計算一些特殊點的效用值,並依此為根據描繪效用曲線,尋求最優策略。效用曲線(函數)也存在混合型的,例如在正收益值範圍內敢於冒險,而在負收益值範圍內則非常保守。事實上大多數效用函數的負收益值很小時,效用曲線就非常陡峭,這說明絕大多數決策者都對虧損非常厭惡。

  (2)效用分析的基本作用:一是考察決策者自己對風險的態度和判斷能力,以提高決策者的素質;二是咨詢部門用以判斷決策者對該部門所提供的方案採納的可能性,也可以用以比較不同的決策方法對決策的影響,提高決策的質量。

  (3)效用曲線在決策中的應用。效用曲線被確定之後,從曲線上得到效用值,可被用於決策。收益值可由相應的效用值代替;然後使用決策樹方法,進行分析,計算不同方案的期望改用值;再比較期望效用值的大小,取其最大者為最優方案。

效用分析決策法的實用案例

  某企業制定了關於某產品的兩個產銷方案,每個方案在不同銷售情況下的條件利潤及其發生概率如下表,試擇最優方案。

  Image:效用1.jpg

  (1)若按照期望利潤值決策,則有A的期望利潤:0.3×10+0.4×7+0.3×(-2)=5.2

  B的期望利潤:0.3×8+0.4×6+0.3×0=4.8

  則應選擇 A方案。

  (2)若以效用分析決策,結果可能不同。假設經過調查測試,決策者對各條件利潤值的效用值如下(效用值取值範圍為 -10-10):U(10)=10U(8)=9.2

  U(7)=9U(6)=7.6U(0)=0U(-2)=-6

  則兩方案的期望效用值分別為,UA=0.3×10+0.4×9+0.3×(-6)=5.4

  UB=0.3×9.2+0.4×7.6+0.3×0=5.8因為�UB>�UA,故應採取 B方案。

  其所以產生這個結果,是因為決策者非常厭惡風險,對負收益非常敏感(如:U(-2)=-6)。