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普通年金現值

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普通年金現值(Present Value Of Ordinary Annuity)

目錄

  • 1 什麼是普通年金現值
  • 2 普通年金現值的公式[1]
  • 3 普通年金現值的案例分析
    • 3.1 案例一[1]
    • 3.2 案例二[2]
  • 4 相關條目
  • 5 參考文獻

什麼是普通年金現值

  普通年金現值是以計算期期末為基準,在給定投資報酬率下按照貨幣時間價值計算出的未來一段期間內每年或每月收取或給付的年金現金流的折現值之和。類似普通年金終值,計算普通年金現值時,同樣要考慮到現金流是期初年金還是期末年金。

普通年金現值的公式[1]

  普通年金現值的一般公式為:

P = A(1 + i) − 1 + A(1 + i) − 2 + …… + A((1 + i)n

  等式兩邊同乘(1+i)

(1 + i)P = A + A(1 + i) − 1 + A(1 + i) − 2 + …… + A(1 + i) − (n − 1)

  上述兩式相減,化簡後得:

P=A[\frac{1-(1+i)^{-n}}{i}]

  式中方括弧內的數值是普通年金1元,利率為i,經過n期的年金現值,記作(P/A,i,n),可據此製成普通年金現值繫數表示以供查閱。

普通年金現值的案例分析

案例一[1]

  某公司租人某設備,每年年末需要支付租金100元,年利率為10%,問5年內應支付的租金總額的現值是多少?

P=100 \times \frac{1-(1+10%)^{-5}}{10%}=100 \times (P/A,10%,5) \times 3.791=379.1(元)

案例二[2]

  某企業債券面值1000元,券面年利率10%,發行期3年,目前市場利率為12%,該債券的發行價格為:

該債券的發行價格=1000\times 10%\times\frac{1-(1+12%)^{-3}}{12%}+1000\times(1+12%)^{-3}=100\times2.402+1000\times0.712=240.2+712=952.2(元)

相關條目

  • 普通年金終值

參考文獻

  1. 1.0 1.1 張洪友,劉進寶主編.財務管理.清華大學出版社,2002年03月第1版
  2. ↑ 黃麗霞,楊偉東編著.財務管理問答與實例.廣東經濟出版社,2003年04月第1版