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最小總成本法

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最小總費用法(Least Total Cost, LTC)

目錄

  • 1 最小總費用法概述
  • 2 最小總費用法的計算
  • 3 最小總費用法的案例[1]
  • 4 參考文獻

最小總費用法概述

  最小總費用法(Least Total Cost, LTC)是指通過制定各種可行的年產量方案,並分析計算出各種方案的總費用,然後對各方案總費用進行分析比較,選擇其中總費用最小的年產量方案,就是最佳的經濟規模。

最小總費用法的計算

  F(Q)=C(Q)+S(Q)+I(Q)\times E(d)

式中F(Q):年產量為Q的總費用;

  C(Q):年產量為Q的生產成本;

  S(Q):全部產品運到消費者手中的費用

  I(Q):新建、改擴建企業所需的全部投資;

  E(d):投資效果繫數。

  上述公式表明,在一定的生產技術組織條件下,達到年產量為Q的經濟規模所需支付的年總費用,它包括生產過程和流通過程中的支付、在標準投資回收期內每年應分攤的基本建設投資和貸款利息。

最小總費用法的案例[1]

表1最小總費用法的計算過程
凈需求量訂貨量保管費用準備費用總成本
160600100100
1-210016010100110
1-37523525100125
1-49032552100152
1-57039580100180(總成本最小)
1-690485125100225
1-785570176100276
1-870640225100325
690900100100
6-7851758.5100118.5
6-87024522.5100122.5(總成本最小)

  表1中列出了最小總費用法的求解過程。計算最小總費用訂購批量就是按周數的變化比較批量的準備費用和保管費用。如第一周可以只按照本周的需求量訂貨,也可以按照第一和第二周的總需求量訂貨,還可以將前3周的總需求量作為訂貨量。最小總費用法的演算法就是比較不同的訂貨所產生的準備費用和保管費用,尋找使兩者最接近的訂貨量。從下表可以看出,第一周的訂貨量為395個單位時,所產生的訂貨準備費用(100)和保管費用(80)之間的差額最小。 因此, 使得第一周總費用最小的訂貨量為395個單位,這個訂購批量可以滿足前五周的需求。

  第1周下達的訂購批量可以滿足前五周的需求,接下來考慮的是第6周的訂購批量,從表1中可以看出,第6周的訂貨量為245個單位時, 從第6周到第8周需求所對應的準備費用和保管費用是最接近的, 因此第6周最優的訂購批量為 245個單位, 可以滿足6,7,8三周的需求。因為本例中的計劃周期只有8周,因此訂貨量只滿足到第8周,如果計劃周期大於8周,訂貨量還可能滿足以後數個工作日

的需求,並且可以此類推下去。這就是最小總費用法和最小單位費用法(下麵討論的方法)的一個局限性,即受到計劃期長度的影響。

表2最小總費用法的計算結果
凈需求量訂貨量期末庫存保管費用準備費用總成本
16039533533.5100133.5
2100023523.50157
3750160160173
49007070180
5700000180
69024515515.5100295.5
78507070302.5
8700000302.5

  表2列出了最小總費用法計算的最終結果,第1、6周分別發生一次訂貨,批量為395和245個單位,整個計劃期的總成本為302.5元。

參考文獻

  1. ↑ 東華大學課件《決策支持系統導論》第五章採購決策與採購決策支持系統