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產品的缺陷率

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什麼是產品缺陷率[1]

  產品缺陷率是指缺陷產品占最終接收產品量的比率,它由各種不確定性因素造成。

產品缺陷率控製圖——u圖[2]

  當子樣容量多於“一個單位產品”,和樣本容量不同時,必須採用u圖來分析過程特性。

  1.收集數據

  各子樣樣本的容量不必都相同,儘管使它的容量保持在其平均值的正負25%以內可以簡化控制限的計算。

  記錄並描繪每個子樣內的單位產品缺陷數u:u=c/n

  式中,c為發現的缺陷數;n為子樣容量(“一個單位產品”的數量)。

  每個子樣的樣本容量n是按檢驗報告單位來表示的,有時報告的單位是一個產品單元,如一臺發動機。然而,多數情況下檢驗報告單位不是一個產品單位。例如,在註明為每100個單位產品中不合格的報告中,報告單位應為100個單位產品,而n代表檢驗了多少個一百。

  2.計算控制限
  計算每單位產品過程平均缺陷率
\bar{u}=(c_1+c_2+\ldots +c_k)/(n_1+n_2+\ldots +n_k)

式中,c_1,c_2,\ldots 為子樣的缺陷數:

  n_1,n_2,\ldots 為k個子樣樣本容量。

  計算控制限UCLuLCLu

  UCL_u=\bar{u}+3\sqrt{\bar{u}}/\sqrt{n}

  LCL_u=\bar{u}-3\sqrt{\bar{u}}/\sqrt{n}

  如果某些子樣的樣本容量與平均樣本容量的差超過正負25%,按下式重新計算其準確的控制限

  UCL_u=\bar{u}+3\sqrt{\bar{u}}/\sqrt{\bar{n}}

  LCL_u=\bar{u}-3\sqrt{\bar{u}}/\sqrt{\bar{n}}

  式中,\bar{n}為平均樣本容量。

  3.案例分析

  某工廠以包裝箱包裝產品,連續10天檢驗包裝箱內產品缺陷,獲得的數據結果為

  子樣(ni)10  8  9  10  8  10  7  10  10  10

  缺陷數(ci)10  20  18  16  23  12  18  8  20  22

  缺陷率(ui)1.0  2.5  2  1.6  2.9  1.2  2.6  0.8  2  2.2

  繪u控製圖。

  解:(1)計算\bar{u}

  \bar{u}=(c_1+c_2+\ldots +c_k)/(n_1+n_2+\ldots +n_k)

  =(10+20+18+16+23+12+18+8+20+22)/(10+8+9+10+8+10+7+10+10+10)

  =167/92

  =1.82

  (2)計算上下控制限

  UCL_u=\bar{u}+3\sqrt{\bar{u}}/\sqrt{\bar{n}}=1.82+3\sqrt{1.82}/\sqrt{9.2}=3.15

  LCL_u=\bar{u}-3\sqrt{\bar{u}}/\sqrt{\bar{n}}=1.82+3\sqrt{1.82}/\sqrt{9.2}=0.49

  (3)繪製U圖(見圖1)。
Image:u控制图案例.jpg

參考文獻

  1. ↑ 周威,金以慧.具有模糊缺陷率和訂貨費用的庫存管理研究[J].電腦集成製造系統,2006,(第5期).
  2. ↑ 陳寶江編著.第八章 統計過程式控制制 質量管理與工程.北京大學出版社,2009.09.