香港公司

線性趨勢預測法

9547 171

直線趨勢法 (Linear Trend)

目錄

  • 1 直線趨勢法概述
  • 2 趨勢直線的計算公式
  • 3 直線趨勢法的計算步驟
  • 4 直線趨勢法的實施步驟

直線趨勢法概述

  直線趨勢法又稱直線趨勢預測法、線性趨勢預測法,是對觀察期的時間序列資料表現為接近於一條直線,表現為近似直線的上升和下降時採用的一種預測方法。關鍵是求得趨勢直線,以利用趨勢直線的延伸求得預測值。

  直線趨勢法是假設所要預測的變數與時間之間成線性函數關係,並以此為基礎預測未來。因此,用這種方法時,應先計算相關係數,以判別變數與時間之間是否基本上存線上性聯繫。只有存線上性聯繫時,才能採用這種方法進行預測。

趨勢直線的計算公式

  求趨勢直線的方程式是:

  Yt=a+bx

  式中:x--自變數,是選定的任何x值;

  Yt--因變數,對於選定的x值,相應變數Y的平均估計值,即第t預測周期的預測值;

  a、b--未知參數

直線趨勢法的計算步驟

  計算步驟:

  1.根據一致的數據,計算相關係數r。

  Image:als相关系数计算公式.jpg

  相關係數r是一個在0和正負1之間的繫數。相關係數等於0,表示變數間不存在直線相關關係; 如為±0.2或±0.3左右,表示低度相關

;若為±0.6左右,為中度相關;若為±0.8以上,為高度相關;相關係數等於±1,為完全相關。相關係數是正數,為正相關;相關係數是負數,為負相關。

  若r接近1,則可用一條直線y=a+bx 來描述預測變數隨時間的變動趨勢;

  2.根據歷史數據,利用一元回歸法求出a、b值

  Image:als一元回归方程待定系数计算公式.jpg

  3.利用求得的直線方程,其可預測未來期間(x)的預測變數(y)的值。

直線趨勢法的實施步驟

  直線趨勢法的步驟為:

  1.利用已知數據繪圖,確定直線趨勢。

  2.求變動趨勢直線。可以用直觀法,也可以用最小二乘法。

  3.利用變動趨勢直線的延伸,確定預測值。