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表式決策法

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什麼是表式決策法

  表式決策法是指將決策問題的基本要素如方案、自然狀態及發生概率、損益值等統一表示在一個表格之中,表中的數據就是一個決策矩陣。根據決策矩陣求出各方案的損益期望值,然後經過比較作出決策。

  這裡所說的方案的損益期望值是指該方案在各種自然狀態下的損失或者收益值與相應自然狀態發生概率的乘積之和。

表式決策法的操作步驟

  1、明確所要決策的問題有幾種可能的方案,有幾種可能發生的自然狀態以及各種自然狀態發生的概率,各方案在各種自然狀態下的損益值等。

  2、以方案和自然狀態及其概率為主變數構造決策矩陣,併在矩陣表中相應的位置填上某一方案在某種自然狀態下的損失或者收益值。

  3、求各方案的損益期望值。以上表為基礎,以各種自然狀態發生的概率為權數,求各方案在各自然狀態下的損益值的加權和,此即該方案的損益期望值。

  4、扣除各方案的初始投資,即從上述各方案的損益期望值中減去該方案的投資,得到各方案的實際損益期望值。

  5、根據實際損益期望值的大小來決策,採用一個最佳的方案。

  例如,某企業為改進生產工藝,考慮兩種方案。一為購買專利,需投資300萬元;另一為自行研究,需投資16O萬元。兩者的使用期均為10年。據估計,在此期間產品銷路好的概率為0.4,銷路一般的概率為0.5,銷路差的概率為0.1。在今後10年內,如購買專利,銷路好的年份可獲利15O萬元,銷路一般的年份可獲利5O萬元,銷路差則年損失200萬元;如自行研製,銷路好時可一年獲利200萬元,銷路一般時,一年的獲利為0,銷路差年損失200萬元。現要進行決策:是購買專利還是自行研究。求解步驟如下:

  (1)根據已知情況列表,得到決策矩陣如下表。

        決策矩陣表

自然狀態概率方案
購買專利Y1自行研究Y2
銷路好X10.4 150萬元200萬元
銷路一般X20.5 50萬元0
銷路差X3 0.1 -200萬元-200萬元

  (2)計算各方案的損益期望值。

  方案Y_1:E(Y_1)=(0.4\times 15O+0.5\times 50+0.1\times (-200))\times 10=650(萬元)

  方案Y_2:E(Y_2)=(0.4\times 200+0.5\times O+0.1\times (-200))\times 10=600(萬元)

  (3)扣除各方案初始投資。

方案Y1:E(Y1) = 65O − 300 = 350(萬元)
方案Y2:E(Y2) = 600 − 160 = 440(萬元)

  (4)決策。因為方案Y2的實際損益期望值大於方案Y1,所以決定採用Y2方案,即自行研究的方案。

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