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隨機規劃模型

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隨機規劃(Stochastic Programming)

隨機規劃概述

  隨機規劃是對含有隨機變數的優化問題建模的有效的工具並已有一個世紀的歷史。

  第一種隨機規劃是美國經濟學家丹澤1955年提出的,康托羅維奇在這方面的貢獻,不在於這個新方法本身,而在於把它應用於制定最優計劃。是廣泛使用的期望值模型,即在期望約束條件下,使得期望收益達到最大或期望損失達到最小的優化方法。

  第二種是由查納斯A.Charnes)和庫伯(W.W.Cooper)於1959年提出的機會約束規劃,是在一定的概率意義下達到最優的理論。

  第三種即是劉寶碇教授於1997年提出的相關機會規劃,是一種使事件的機會在隨機環境下達到最優的理論。它與期望值模型和機會約束規劃一起構成了隨機規劃的三個分支。

  隨機規劃是處理數據帶有隨機性的一類數學規劃,它與確定性數學規劃最大的不同在於其繫數中引進了隨機變數,這使得隨機規劃比起確定性數學規劃更適合於實際問題。在管理科學、運籌學、經濟學、最優控制等領域,隨機規劃有著廣泛的應用。

隨機規劃的求解方法

  隨機規劃的求解方法大致分兩種。

  第一種是轉化法,即將隨機規劃轉化成各自的確定性等價類,然後利用已有的確定性規劃的求解方法解之;

  另一種是逼近方法,利用隨機模擬技術,通過一定的遺傳演算法程式,得到隨機規劃問題的近似最優解和目標函數的近似最優值。