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random walk theory

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隨機漫步理論(Random Walk Theory)——反技術圖表派的基礎

隨機漫步理論簡介

  隨機漫步理論(Random Walk Theory)認為,證券價格的波動是隨機的,像一個在廣場上行走的人一樣,價格的下一步將走向哪裡,是沒有規律的。證券市場中,價格的走向受到多方面因素的影響。一件不起眼的小事也可能對市場產生巨大的影響。從長時間的價格走勢圖上也可以看出,價格的上下起伏的機會差不多是均等的。

  隨機漫步理論指出,股票市場內有成千上萬的精明人士,每一個人都懂得分析,而且資料流入市場都是公開的,所有人都可以知道,並無什麼秘密可言。因此,股票現在的價格就已經反映了供求關係,或者離本身價值不會太遠。所謂內在價值的衡量方法就是看每股資產值、市盈率、派息率等基本因素來決定。這些因素亦非什麼大秘密。現時股票的市價根本已經代表了千萬精明人士的看法,構成了一個合理價位。市價會圍繞著內在價值而上下波動。這些波動卻是隨意而沒有任何軌跡可循。造成波動的原因是:

  (1)新的經濟、政治新聞消息是隨意,並無固定地流入市場。

  (2)這些消息使基本分析人士重新估計股票的價值,而作出買賣方針,致使股票發生新變化。

  (3)因為這些消息無跡可尋,是突然而來,事前並無人能夠預告估計,股票走勢推測這回事並不可以成立。

  (4)既然所有股價在市場上的價錢已經反映其基本價值。這個價值是公平的由買賣雙方決定,這個價值就不會再出現變動,除非突發消息如戰爭、收購、合併、加息減息、石油戰等利好或利空等消息出現才會再次波動。但下一次的消息是利好或利空大家都不知道,所以股票現時是沒有記憶系統的。昨日升並不代表今日升。今日跌,明日可以升亦可以跌。每日與另一日之間的升跌並無相關。

  (5)既然股價是沒有記憶系統的,企圖用股價波動找出一個原理去戰勝市場,贏得大市,全部肯定失敗。因為股票價格完全沒有方向,隨機漫步,亂升亂跌。我們無法預知股市去向,無人肯定一定是贏家,亦無人一定會輸。

  隨機漫步理論對圖表派無疑是一個正面大敵,如果隨機漫步理論成立,所有股票專家都無立足之地。所以不少學者曾經進行研究,看這個理論的可信程度。在無數研究之中,有三個研究,特別支持隨機漫步的論調:

  (1)曾經有一個研究,用美國標準普爾指數(Standard&Poor)的股票作長期研究,發覺股票狂升或者暴跌,狂升四五倍,或是跌99%的,比例只是很少數,大部分的股票都是升跌10%至30%不等。在統計學上有常態分配的現象。即升跌幅越大的占比例越少。所以股價並無單一趨勢。買股票要看你是否幸運,買中升的股票還是下跌的股票機會均等。

  (2)另外一次試驗,有一個美國參議員用飛鏢去擲一份財經報紙,揀出20只股票作為投資組合,結果這個亂來的投資組合竟然和股市整體表現相若,更不遜色於專家們建議的投資組合,甚至比某些專家的建議更表現出色。

  (3)亦有人研究過單位基金的成績,發覺今年成績好的,明年可能表現得最差,一些往年令人失望的基金,今年卻可能脫穎而出,成為升幅榜首。所以無跡可尋,買基金也要看你的運氣,投資技巧並不實際,因為股市並無記憶,大家都只是瞎估估。

隨機漫步理論總的觀點

  買方與賣方兩樣聰明機智,賣方也與買方同樣聰明機智。他們都能夠接觸同樣的情報,因此在買賣雙方都認為價格公平合理時,交易才會完成;股價確切地反應股票實質。結果,股價無法在買賣雙方能夠猜測的單純,有系統情況下變動。

  股價變動基本上是有隨機的說法的真正涵義是,沒有什麼單方能夠戰勝股市,股價早就反映一切了,而且股價不會有系統地變動。天真的選股方法,如對著報紙的股票版丟擲飛鏢,也照樣可以選出戰勝市場的投資組合。

有效市場假說和隨機漫步理論

有效市場假說(Efficient Market Hypothesis)認為,如果股市具有弱式有效性(Weak form efficiency

),那麼股票價格的變化服從隨機漫步:

\,Y_{i,t}=\alpha + Y_{i,t-1} + \epsilon_t
\epsilon_t\sim iid~ N(0,\sigma^2)
  • \,Y_{i,t}t 時刻i 股票價格的自然對數
  • α 是常數
  • iid:獨立同分佈
  • εt 是誤差項