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strategy set

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策略集合(strategy sets)

策略集合簡介

  策略集合指參與者可能採取的所有行動方案的集合。策略集合必須有兩個以上元素,否則,無所謂對策,只是獨自決策。

  若參與者有有限個具體的策略可供選擇,則稱其有個有限策略集合。例如,在單一次剪刀、石頭、布里,每一個玩家都有一個有限策略集合 {剪刀, 石頭, 布} 。若有無限個具體的策略可供選擇,則稱其有個無限策略集合。例如,有規範出價增額的拍賣會有個無限策略集合 {$10, $20, $30, ...} 。另外,在分蛋糕問題里則有個連續的策略集合 {在蛋糕的百分之零至百分之百間的任一處切分} 。

  在動態博弈里,策略集合是由參與者能夠給定機器人如何進行博弈的規則所組成的。例如,在最後通牒博弈里,第二位玩家的策略集合應該是由要接受及要拒絕的各種規則所組成的。

  在貝氏博弈里,其策略集合和動態博弈的相似,由任何私有信息(Private Information)所會採取的行動規則所組成。

選擇策略集合

  在應用博弈理論里,策略集合的定義是使博弈能同時可解及有意義的重要一部份;利用對整個問題的瞭解來限制策略空間,以簡化問題。

  例如,嚴格來說,在最後通牒博弈

里,玩家可以有策略如下:“拒絕 ($1, $3, $5, ..., $19),而接受 ($0, $2, $4, ...,$20) ”。包括所有的策略會使得策略空間變得很大,並且得到一個稍難的問題;但對這博弈的理解,相信是可以限制其策略集合為 {拒絕所有不大於 x 的錢,而接受所有大於 x 的錢;這裡的 x 等於 ($0, $1, $2, ..., $20) 的其中一個} 。